Ermittlung des Barwerts (Diskontierung) einer Einzelzahlung
Der Gegenwartswert ist das genaue Gegenteil oder Spiegelbild des zukünftigen Wertes. Während der zukünftige Wert zeigt, wie viel eine Summe zu einem späteren Zeitpunkt erreichen kann, zeigt der aktuelle Wert den Wert (heute) der zukünftigen Geldsummen. Dieser Prozess der Reduzierung zukünftiger Einkommenszahlungen auf ihren Barwert wird als Diskontierung bezeichnet. Der heutige Wert der Summe, die in der Zukunft zu erhalten ist, wird als Barwert bezeichnet.
Die Ermittlung des Barwerts (Abzinsung) einer einzelnen Zahlung ist die Umkehrung der Aufzinsung einer Anfangssumme über denselben Zeitraum. Durch Dividieren beider Seiten der Gleichung-6 ist FVn = P (1 + i) n durch (1 + 0), wobei FV die zukünftige Summe ist, P die eingezahlte Menge ist und i und n wie oben definiert sind
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Da das mathematische Verfahren zur Bestimmung des Barwerts genau umgekehrt zur Bestimmung des zukünftigen Werts ist, stellen wir auch fest, dass die Beziehungen zwischen P, i und n denjenigen, die wir mit dem zukünftigen Wert beobachten, gerade entgegengesetzt sind. Der Barwert einer zukünftigen Geldsumme, die sich umgekehrt auf die Anzahl der Jahre bis zur Zahlung bezieht, wird zum Opportunity-Zinssatz gezahlt. Grafisch kann diese Beziehung durch veranschaulicht werden.
Während Gleichung (11), die Gegenwartswertgleichung, bei der Bewertung neuer Investitionsvorschläge ausgiebig verwendet wird, sollte betont werden, dass Gleichung (11) tatsächlich die gleiche ist wie Gleichung (6), in der sie für P gelöst wird.
