Wie finde ich das Quadrat einer beliebigen Anzahl? (mit Erklärungen)
Das Quadrieren einer Zahl wird in mathematischen Berechnungen weitgehend verwendet. Für Sonderfälle gibt es so viele Regeln. Wir werden jedoch eine allgemeine Regel für das Quadrieren besprechen, die universell anwendbar ist. Die Methode des Quadrierens ist eng mit einem als "Duplex-Kombination" bezeichneten Vorgang verbunden. Wir machen jetzt eine kurze Studie dieses Verfahrens.
Duplex-Kombinationsprozess :
Der erste ist durch Quadrieren; und die zweite erfolgt durch Kreuzmultiplikation. Im vorliegenden Zusammenhang wird es in beiden Richtungen verwendet (a 2 und 2ab). Im Falle einer einzelnen zentralen Ziffer ist das Quadrat gemeint; und bei einer geraden Anzahl von Ziffern, die von beiden Enden gleich weit entfernt sind, ist das Doppelte des Kreuzprodukts gemeint. Einige Beispiele erläutern die Vorgehensweise.
Wenn Sie die Duplexmethode und ihre Verwendung beim Quadrieren verstanden haben, erhalten Sie die Antwort möglicherweise in einer Zeile. Zum Beispiel: = 207 2 = 42 2 84 4 9.
Erklärungen. 1:
Duplex von 7 ist 7 2 = 49. Setzen Sie die Einheitsziffer (9) des Duplex in die Antwortzeile und tragen Sie die andere (4).
2. 2 X 0 X 7 + 4 (getragen) = 4; Schreiben Sie es an 2. Stelle auf.
3. 2 x 2 x 7 + 0 2 = 28; schreibe 8 auf und übertrage 2.
4. 2 X 2 X 0 + 2 (getragen) = 2; Schreib es auf.
5 2 2 = 4; Schreib es auf.
Hinweis:
(1) Wenn eine Zahl aus n Ziffern besteht, hat das Quadrat entweder 2n oder 2n-l Ziffern.
(2) Die Teilnahme von Ziffern folgt demselben systematischen Muster wie bei der Multiplikation.
Hinweis:
Um das Quadrat einer gebrochenen (Dezimalzahl) zu finden, quadrieren wir die Zahl, ohne die Dezimalzahl zu betrachten. Danach zählen wir die Anzahl der Nachkommastellen im ursprünglichen Wert. Im Quadratwert setzen wir die Dezimalstelle nach der doppelten Anzahl von Dezimalstellen im ursprünglichen Wert. Zum Beispiel: (12.46) 2
= 15 1 5 3 2 4 5 5 1 3 6 = 155.2516
Einige Sonderfälle, die mit Hilfe des Duplex-Kombinationsprozesses abgeleitet wurden:
1. Quadrat der Zahlen von 51 bis 59.
Wir nehmen einen allgemeinen Vertreter der Zahlen (von 51 bis 59) an, sagen wir 5A
2. Quadrat einer Zahl mit der Einheitsziffer 5:
Wir nehmen einen allgemeinen Vertreter dieser Zahl an, sagen wir A5.
3. Quadrat einer Zahl, die näher an 10 x liegt :
Wir verwenden die algebraische Formel
So überprüfen Sie die Berechnung:
Wir verwenden die Digitalsummenmethode, um Berechnungen im Quadrat zu überprüfen.
Anmerkung 1.
Befolgen Sie bei der Berechnung der Digitalsumme die Regel "Vergissmeinnicht".
2. Überprüfen Sie alle Berechnungen mental.
3. Überprüfen Sie die Richtigkeit der Berechnungen in anderen Beispielen ohne Stift.
