Messskala in der Statistik: Art und Typ
In diesem Artikel erfahren Sie mehr über die Art und den Maßstab der Messung in Statistiken.
Art der Messskala in der Statistik:
Sowohl im Unterricht als auch im Bereich der Bildungsforschung nimmt die Messung einen wichtigen Platz ein. Die Messung ist ein Prozess, durch den Beobachtungen in Zahlen übersetzt werden. Die Art des Messprozesses ergibt die Zahlen. Diese Zahlen bestimmen die Interpretation, die daraus gemacht werden kann, und die statistischen Verfahren, die sinnvoll verwendet werden können.
Der erste Schritt des Messvorgangs besteht darin, die Objekte, Merkmale oder das zu messende Phänomen zu definieren. Zu diesem Zweck müssen wir die Objekte unseres Interesses klassifizieren. Wir müssen sie in verschiedene Kategorien einordnen. Das einfache Verfahren der Dosen scheint jedoch für die Schüler schwierig zu sein. Die Menschen verbringen viel Zeit damit, Dinge, Ereignisse und Personen zu kategorisieren. Dieser Einstufungsprozess mit Messung erscheint schwierig.
Laut Stevens bezieht sich „eine Skala immer auf Messung“. Eine Skala weist auf die Idee eines Kontinuums hin. Skala ist also ein Messinstrument. In seinem Buch "Grundlagen der Verhaltensforschung" definiert FN Kerlinger (1983) "eine Waage ist eine Menge von Symbolen oder Ziffern, die so konstruiert sind, dass die Symbole oder Ziffern den Personen (oder ihren Verhaltensweisen), denen die Waage zugeordnet ist, per Regel zugewiesen werden können angewendet wird, die Zuordnung wird durch den Besitz des Individuums an dem angegeben, was die Waage messen soll. “
Eine Skala wird zu zwei Zwecken verwendet. erstens, um ein Messgerät anzuzeigen, und zweitens, um die systematisierten Ziffern des Messgeräts anzuzeigen. Stevens Messskalen ist die am häufigsten zitierte Taxonomie von Messverfahren.
Arten von Maßstäben:
Stevens hat die Messung in Nominal-Skalen, Ordinal-Skalen, Intervall-Skalen und Verhältnis-Skalen eingeteilt.
1. Nominalmaßstab:
Die primitivsten Messskalen sind die nominalen Skalen. Die nominale Messung beinhaltet das Einordnen von Objekten oder Individuen in Kategorien, die sich qualitativ und nicht quantitativ unterscheiden. Die Messung auf dieser Ebene erfordert nur, dass man zwei oder mehr relevante Kategorien unterscheiden kann und die Kriterien für die Einordnung der Personen oder Objekte in eine oder andere Kategorien kennt.
Auf dieser Ebene erfordert die erforderliche empirische Operation das Erkennen, dass ein bestimmtes Individuum oder ein Objekt zu einer gegebenen, sich gegenseitig ausschließenden Kategorie gehört oder nicht. Die Beziehung zwischen den Kategorien besteht darin, dass sie sich in der Qualität unterscheiden. Dies bedeutet nicht, dass sie mehr oder weniger des zu messenden Merkmals darstellen. Die Klassifizierung von Schülern in Abschnitt A und B, Jungen und Mädchen, Basisballspieler und Fußballspieler, Hindus und Muslime usw. ist ein nominales Maß.
Bei der Nennmessung werden manchmal Zahlen verwendet. Hier werden nur Nummern vergeben, um die Kategorien zu identifizieren. Die Nummern werden willkürlich Kategorien als Beschriftungen oder Namen zugewiesen. Den Spielern eines Teams werden solche Nummern zugewiesen, den Telefonen solche Nummern.
Gruppen können die Labels 1, 2 und 3 oder A 1, A 2 oder A 3 erhalten. Hier werden allen Mitgliedern einer Kategorie die gleiche Nummer zugewiesen, und zwei Kategorien werden nicht dieselbe Nummer zugewiesen. Zum Beispiel kann bei der Vorbereitung von Daten für einen Computer die Zahl "0" verwendet werden, um einen Mann und "1" für eine Frau darzustellen. Hier haben die beiden Zahlen keine mathematische Beziehung. Daher ist 1 nicht größer als '0'.
Zahlen in einer nominalen Skala repräsentieren keine absolute oder relative Menge eines Merkmals. Sie dienen lediglich dazu, das Mitglied einer bestimmten Kategorie zu identifizieren. In einer Nominalskala können die Identifikationszahlen niemals durch Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division arithmetisch manipuliert werden. Diese statistischen Verfahren, die nur auf Zählung basieren, z. B. die Angabe der Anzahl der Beobachtungen in jeder Kategorie, können berechnet werden. X 2 (Chi-Quadrat) und Modus können aus den Daten der Nennmessung berechnet werden.
2. Ordnungsskala:
Ordinale Skala ist die nächst höhere Skala. Es gibt die relative Position der Personen oder Objekte in Bezug auf bestimmte Attribute an. Es gibt jedoch nicht den Abstand zwischen den Positionen an. Auf dieser Ebene ist die wesentliche Voraussetzung für die Messung ein empirisches Kriterium für die Anordnung von Individuen, Objekten oder Ereignissen in Bezug auf das Attribut.
Die Messung der Ordinalzahl erfordert, dass die Objekte eines Sets für ein operativ definiertes Merkmal oder eine Eigenschaft nach Rang geordnet werden können. Wenn ein Lehrer seine Schüler nach bestimmten Merkmalen wie soziale Reife, Rechtschreibfähigkeit, Gesangsfähigkeit, Führungsfähigkeit usw. einstuft, kommt es zu einer ordinalen Messung. Bei einer ordinalen Messung beinhaltet die empirische Operation nur einen direkten Vergleich der Objekte oder Individuen hinsichtlich des Ausmaßes, in dem sie das Attribut besitzen.
Wenn in dieser Skala den Personen oder Objekten Nummern zugewiesen werden, wird nur die Reihenfolge der Objekte berücksichtigt. Hier zeigt die Zahl oder der Rang nur die Reihenfolge, weder die Differenz noch das Verhältnis. Die Ordnungszahlen geben also keine absoluten Größen an; Sie zeigen auch nicht an, dass die Abstände zwischen den Zahlen gleich sind.
Wenn die Nummern 1, 2, 3 usw. in der Rangfolge verwendet werden, gibt es keinen empirischen Abstand zwischen den Rängen 1 und 2 und 2 und 3. Er kann gleich, kleiner oder größer als sein. Es gibt einfach keine Grundlage für die Interpretation der Differenz zwischen Zahlen oder des Verhältnisses von Zahlen.
Die Rasse ist ein gutes Beispiel für eine ordinale Skala. In einem Rennen werden die Läufer als 1., 2., 3. usw. eingestuft. Hier können wir sagen, dass der 1. Mensch schneller war als der 2. Mensch. Aber wir können nicht sagen, wie viel schneller er war? Und die Differenz zwischen 1. und 2. und 3. ist möglicherweise nicht gleich.
Da die Größe der Intervalle zwischen den Kategorien nicht bekannt ist, sind die statistischen Operationen begrenzt. Jedes statistische Verfahren, das gleiche Intervalle voraussetzt, kann nicht auf der ordinalen Skala verwendet werden.
Die wichtigsten statistischen Verfahren, die auf Ordinalskala erarbeitet werden können, sind:
Median, Perzentile, Rangunterschied Korrelation (ρ).
3. Intervallskala:
Die Intervallskala ist die nächst höhere Skala zur Ordinalskala. Es besitzt die Merkmale der nominalen und ordinalen Skala. "Eine Intervallskala ist eine, die das gleiche Intervall von einem beliebigen Ursprung liefert". Die Intervallskala ordnet die Personen, Objekte oder Ereignisse nicht nur nach der Menge der von ihnen repräsentierten Attribute an, sondern legt auch gleiche Intervalle zwischen den Maßeinheiten fest.
Zum Beispiel haben wir vier Schüler auf einer Intervallskala gemessen und die Werte 80, 60, 50 und 30 erhalten. Hier können wir sagen, dass der Unterschied zwischen dem ersten und dem zweiten 20 und der dritte und der vierte 20 beträgt. Also der Unterschied zwischen dem ersten und 2nd ist gleich der Differenz zwischen 3. und 4..
Die Fahrenheits- und Celsius-Thermometer sind Beispiele für die Intervallskala. Auf einer Intervallskala haben sowohl die Reihenfolge als auch die Entfernungsbeziehung zwischen den Zahlen eine Bedeutung. Wir können behaupten, dass 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ bezeichnet den Unterschied zwischen). Wir können jedoch nicht sagen, dass 50 ° C doppelt so heiß ist wie 25 ° C. Dies liegt daran, dass der Nullpunkt auf einer Intervallskala nicht der wahre Nullpunkt ist. Es ist ein beliebiger Nullpunkt.
Es wird per Konvention festgelegt, dass der Nullpunkt einer psychologischen oder pädagogischen Messung willkürlich ist. Es ist kein fester Nullpunkt. Daher können wir keine Personen mit null Intelligenz oder Leistung finden oder identifizieren. Zum Beispiel haben drei Schüler bei einem statistischen Test 15, 30 und 45 Punkte erzielt. Wir können nicht sagen, dass 30 und 45 doppelt oder dreimal 15 sind.
Daher ist der Punkt 0 beliebig. In der Intervallskala sind Multiplikation und Division nicht angemessen. Der Unterschied zwischen Abschnitten auf einer Intervallskala kann jedoch gemeldet werden oder die Zahlen können hinzugefügt werden.
Statistische Verfahren, die auf Addition und Subtraktion basieren, und Verfahren, die für die Nominal- und Ordinal-Skalen geeignet sind, können in Intervallskalen verwendet werden. Die meisten gängigen statistischen Verfahren wie Mittelwert, Standardabweichung (δ), Produktmomentkorrelation (r), Varianzanalyse (ANOVA), Analyse der Kovarianz (ANCOVA) usw. können aus den Daten in der Intervallskala ermittelt werden .
4. Ratioskala:
Die Ratioskala umfasst den höchsten Messwert. Eine Verhältnisskala besitzt zusätzlich zu den Eigenschaften der nominalen, ordinalen und Intervallskala einen absoluten oder festen oder natürlichen Nullpunkt, der empirische Bedeutung hat. Die Ratioskala bietet einen echten Nullpunkt sowie ein gleiches Intervall. Verhältnisse können zwischen zwei beliebigen gegebenen Werten auf der Skala gebildet werden.
Das Beispiel für die Ratenskala ist der Maßstab, mit dem die Länge in Zoll oder Fuß gemessen wird. Fast alle physikalischen Messungen wie Meter, Liter, Kilogramm usw. sind Verhältnismessungen. Der Ursprung in dieser Skala ist ein absolutes 'O', das keiner Länge entspricht. In einer Intervallskala bedeutet "O" in der Mathematik kein Nullwissen in der Mathematik, aber "O" -Länge in einer Verhältnisskala bedeutet keine Länge.
So kann man sagen, dass ein Stock von 8 Fuß Länge doppelt so lang ist wie ein Stock von 4 Fuß. Mit Ratioskala ist es möglich, jeden der Werte mit einer bestimmten Zahl zu multiplizieren oder zu dividieren, ohne die Eigenschaften der Skala zu ändern. Zum Beispiel können wir 2000 Gramm durch 2 teilen, um die Messung auf 2 kg umzurechnen. In der Bildungsmessung fallen nur wenige Variablen unter die Verhältnisskala. Diese Variablen sind weitgehend auf die Motorleistung beschränkt. Alle Arten von statistischen Verfahren sind mit einer Verhältnisskala angemessen.
