Top 4 Arten von Stahlbrücken (mit Beispielen)

Dieser Artikel beleuchtet die vier obersten Stahlbrücken. Die Typen sind: 1. Gerollte Stahlträgerbrücken 2. Überbrückte Trägerbrücken 3. Plattenträgerbrücken 4. Fachwerkträgerbrücken.

Typ # 1. Gerollte Stahlträgerbrücken:

Dies ist die einfachste Stahlbrücke mit RSJ als Träger und Stahltrogplatte, gefüllt mit Beton oder Stahlbetonplatte als Brückendeck, wie in Abb. 14.1 dargestellt.

Diese Brücken haben sehr kleine Spannweiten und sind über Kanälen oder kleinen Kanälen gebaut, in denen die Reinigung vernachlässigbar ist und flache Fundamente möglich sind, um die Gründungskosten zu senken. Da die Tragfähigkeit dieser Brücken begrenzt ist, eignen sich diese Brücken für Dorfstraßen, auf denen sowohl das Gewicht als auch die Häufigkeit des Fahrzeugverkehrs geringer sind.

Typ # 2. Überzogene Balkenbrücken:

Beschichtete Balkenbrücken können vergleichsweise größere Spannweiten als RSJ-Brücken abdecken, da ihr Widerstandsmoment durch Erhöhung der Flanschflächen durch zusätzliche, an den Flanschen befestigte Platten durch Nieten oder Schweißen erhöht wird (Abb. 14.2).

Typ # 3. Plattenträgerbrücken:

Wenn die Spannweite der Brücke die Spannweite der plattierten Strahlbrücken übersteigt, werden Plattenträgerbrücken eingesetzt. Bei solchen Brücken ist die Tiefe des Trägers unter Berücksichtigung des Biegens und der Durchbiegung so, dass gewalzte Stahlträger nicht geeignet sind, und daher werden die Träger mit Platten und Winkeln entweder durch Nieten oder durch Schweißen hergestellt.

Wenn die Brücke durchgängig ist, können nur zwei Träger auf jeder Seite verwendet werden. Bei Brücken vom Typ Deck können jedoch je nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten beliebig viele Träger verwendet werden.

Das für den Plattenträger erforderliche Abschnittsmodul in verschiedenen Abschnitten, wie etwa in der Mitte, einem Drittelabschnitt, einem Viertelabschnitt usw., variiert in Abhängigkeit von dem Moment an diesen Abschnitten, und als solches können die Flanschplatten an der Stelle weniger Momente verkürzt werden B. an den Enden für einfach unterstützte Träger.

Die Bestandteile eines Plattenträgers sind wie folgt (Abb. 14.4):

1. Webplatte

2. Flanschplatten

3. Flanschwinkel

4. Niet oder verschweißt die Flanschwinkel mit den Flanschplatten und der Stegplatte.

5. Vertikale Versteifungen, die an der Stegplatte in Abständen entlang der Länge des Trägers befestigt sind, um ein Knicken der Stegplatte zu verhindern.

6. Horizontale Versteifungen, die in Tiefenrichtung an der Stegplatte befestigt sind, eine oder mehrere, um ein Einknicken der Stegplatte zu verhindern.

7. Lagerversteifungen an den Enden über der Lagermitte und an Zwischenpunkten unter den Punktlasten.

8. Bahnverbindungsplatten zum Verbinden der zwei Bahnplatten.

9. Flanschverbindungsplatten zum Verbinden der beiden Flanschplatten.

10. Winkelspleißplatten zum Verbinden der beiden Flanschwinkel.

11. Lagerplatten an den Enden, die auf den Pfeilern / Widerlagern aufliegen.

Es sind möglicherweise nicht die gesamte Länge der Platten und Winkel für die Herstellung des Plattenträgers verfügbar, für die ein Spleißen erforderlich ist. Die Flanschplatten werden normalerweise in der Nähe der Enden gespleißt, um einfach abgestützte Spannweiten zu haben, während die Stegplatte in oder nahe der Mitte gespleißt wird.

Um ein Knicken der Stegplatte zu verhindern, sind vertikale und horizontale Versteifungen unter Verwendung von ms-Winkeln vorgesehen. An jedem Ende und auch an konzentrierten schweren Lasten sind für die Übertragung von Lasten Lagerversteifungen erforderlich. Die Lagerversteifungen sind nicht gekräuselt, und die Packungsplatte wird zwischen dem Steg und dem Versteifungswinkel verwendet, aber Zwischenwinkelversteifungen werden normalerweise gekräuselt.

Die Konstruktion eines Plattenträgers umfasst die folgenden Schritte:

1. Die Berechnung von BM und SF in verschiedenen Abschnitten sagt einen Viertel, ein Drittel und eine Hälfte aus.

2. Schätzung der erforderlichen Abschnittsmodule an verschiedenen Abschnitten.

3. Design des Netzes aus Scherbetrachtung.

4. Konstruktion von Flanschwinkeln und Flanschplatten, um an verschiedenen Abschnitten die erforderlichen Querschnittsmodule zu erhalten.

5. Verkürzung von Flanschplatten und Flanschwinkeln unter Berücksichtigung reduzierter Werte der erforderlichen Querschnittsmodule in der Nähe der Endabschnitte.

6. Konstruktion von Nieten oder Schweißnähten, die verschiedene Elemente wie Flanschwinkel mit Stegplatte und Flanschwinkel mit Flanschplatten verbinden.

7. Design von Spleißen wie Flanschspleiß und Bahnspleiß.

8. Design von Versteifungen.

9. Konstruktion der Lagerplatten.

Beispiel 1:

Eine einfach unterstützte Plattenträgerbrücke mit einer Spannweite von 20 Metern trägt eine Eigenlast von 50 KN / m ohne Eigengewicht des Trägers und eine Nutzlast von 60 KN / m pro Träger. Entwerfen Sie den Plattenträger in der Mitte der Spannweite unter Berücksichtigung der Aufprallabweichung gemäß IRC-Code.

Lösung:

Eigenlast = 50 KN / m.

Traglast mit Schlag = 60 x 1, 269 = 76, 14 KN / m. Gesamtüberlagerte Last mit Schlag ohne Eigengewicht des Trägers = 50 + 76, 14 = 126, 14 KN / m.

Das Eigengewicht des Plattenträgers pro Meter Länge wird ungefähr durch WL / 300 angegeben, wobei W die gesamte überlagerte Last pro Meter und L die Spannweite in m ist.

. ^. . Eigengewicht des Plattenträgers = WL / 300 = (126, 14 x 20) / 300 = 8, 41 KN / m

Design der Stegplatte:

Nehmen Sie die Dicke der Stegplatte an, t _w = 12 mm. Die wirtschaftliche Tiefe eines Plattenträgers ist gegeben durch

Wobei M = maximales Biegemoment; f _b = zulässige Biegebeanspruchung; t _w = Dicke der Stegplatte.

Stegbreite = 2000 mm.

Ausführung der Flanschplatten:

Erforderliche Nettoflanschfläche für den Spannungsflansch, A _t = M / f _b d = 6750 x 10 6/138 x 2000 = 24 456 mm ² . Wenn 4 Nr. 22 mm. Dia-Nieten werden zum Verbinden von Flanschplatten mit Flanschwinkeln und 4-Nieten zum Verbinden von Flanschwinkeln mit der Stegplatte und von 2-Nummern verwendet. 500 mm x 16 mm. Flanschplatten und 2 Nr. Zur Herstellung des Plattenträgers werden Flanschwinkel von 200 mm x 100 mm x 15 mm verwendet. Anschließend stehen folgende Netto-Flanschflächen zur Verfügung:

Die Details des Plattenträgers sind in Abb. 14.5 dargestellt.

Prüfen Sie die Biegespannung:

Auf Scherbeanspruchung prüfen:

Geben Sie # 4 ein. Fachwerkbrücken:

Fachwerkträger- oder Fachwerkbrücken haben einen Ober- oder Obergurt, Unter- oder Untergurt und Stegglieder, die vertikal und diagonal sind. Bei einer einfach gehaltenen Fachwerkbrücke wird der Obersehnen zusammengedrückt und der Untergurt wird gespannt.

Die Stegglieder können nur Diagonalen wie bei Warren Truss (Abb. 14.6a) oder eine Kombination aus Vertikalen und Diagonalen wie bei modifiziertem Warren Truss (Abb. 14.6b) oder Pratt Truss (Abb. 14.6c & 14.6d) oder Howe Truss sein (Abb. 14.6e) oder Parker Truss (Abb. 14.6g).

Bei größeren Spannweiten werden die Paneele wiederum aus strukturellen Gesichtspunkten unterteilt, z. B. bei Traversen mit Diamantverspannungen (Abb. 14.6f), Pettit Truss (Abb. 14.6h) oder K-Truss (Abb. 14.6i). Die Spannweite für eine einfach unterstützte Fachwerkbrücke beträgt 100 bis 150 Meter.

Die Fachwerkbrücken können entweder vom Deck-Typ oder vom Durchgangstyp sein (Abb. 14.7), dh das Brückendeck befindet sich beim ersten Typ nahe dem oberen Akkord und beim zweiten Typ nahe dem unteren Akkord.

Es ist daher unnötig zu erwähnen, dass Parallelsehnenbinder, die in Fig. 14.6a bis 14.6c gezeigt sind, entweder vom Deck-Typ oder vom durchgehenden Typ sein können, wie in Fig. 14.7a und 14.7b, aber Fachwerke mit gekrümmter Loppsehne, wie in gezeigt Fig. 14.6g bis 14.6i sind immer vom Durchgangstyp (Fig. 14.7c).

Das Brückendeck befindet sich auf Längsträgern, die auf Querträgern ruhen, die die Lasten auf die Traversen bei jeder Plattenfuge übertragen. Details einer Fachwerkbrücke sind in Abb. 14.8 dargestellt. Da die Binderelemente außer an den Plattenverbindungen nicht belastet werden, unterliegen die Binderelemente nur einer direkten Spannung entweder Zug oder Druck, und in den Binderelementen tritt kein Biegemoment oder Scherkraft auf.

Die Plattenstöße, an denen sich die Glieder treffen, werden als gelenkig angenommen, und daher entwickelt sich selbst aufgrund der Durchbiegung des Gerüsts kein Biegemoment in den Fachwerkgliedern.

Bestimmung von Kräften in statisch bestimmten Traversen:

Die Kräfte in den Traversengliedern werden nach folgenden Methoden bestimmt, wenn die Traversen statisch bestimmt sind:

1. Grafische Methode nach Stressor-Kraftdiagrammen.

2. Methode der Abschnitte.

3. Methode der Auflösung.

Die obigen Verfahren werden durch ein veranschaulichendes Beispiel erläutert.

Beispiel 2

Ein einfacher gleichseitiger Dreiecksbinder mit einer Last von 30 kN am Gelenk 2 des Bocks ist in Abb. 14.9a dargestellt. Berechnen Sie die Kräfte in den Traversengliedern nach den oben genannten drei Methoden.

Grafische Methode:

Die Mitglieder sind in der Mitte des Fachwerks mit 0 und außen mit A, B, C nummeriert und werden im Uhrzeigersinn gezählt. Daher sind die Reaktionen AB und CA. Die Mitglieder sind OB, OC und OA. Reaktion AB = Reaktion CA = 15 KN.

Da die Belastungen und Reaktionen vertikal sind, wird ein Kraftdiagramm in einer geeigneten Skala (Abb. 14.9b) gezeichnet, das ebenfalls vertikal ist. In diesem Diagramm steht bc nach unten für W, ca nach oben für R ₂ und ab nach oben für R ₁ . Da R ₁ + R ₂ = 30 KN ist, gilt im Kraftdiagramm auch bc = ca + ab = 15 + 15 = 30 KN.

Nun wird das Kraftdiagramm gezeichnet. Betrachtet man die Verbindung 1 des Rahmens, so wird eine Linie bo in dem Kraftdiagramm parallel zu BO und eine Linie ua in das Kraftdiagramm parallel zu AO gezeichnet. Das Dreieck, oab, ist das Kraftdreieck für die Verbindung 1 und ab, bo, oa, um die Reaktion R ₁ und die inneren Kräfte in BO bzw. OA zu skalieren.

Auf ähnliche Weise ist in Verbindung 2 W die äußere Last oder Kraft, die im Kraftdiagramm durch bc dargestellt wird. Die Linien ob und oc werden parallel zu Member OB und OC gezeichnet.

Das Dreieck, bco, ist das Kraftdreieck für die Verbindung 2 und bc, ob die Reaktion W und die inneren Kräfte in OC bzw. OB skaliert werden sollen. Das Kraftdreieck für Gelenk 3, nämlich cao ist ähnlich gezeichnet; ca, ao und oc repräsentieren, um die Reaktion R ₂ und die inneren Kräfte in dem Glied AO bzw. OC zu skalieren.

Die Werte der inneren Kräfte in den Elementen sind aus dem oben dargestellten Kraftdiagramm bekannt. Die Natur der Kraft, nämlich Ob die Kraft Zug- oder Druckkraft ist, kann auch aus demselben Kraftdiagramm bestimmt werden.

In jedem Kraftdreiecksdiagramm wird der Weg der Kräfte, die von der bekannten Kraft ausgehen, in dieselbe Richtung verfolgt, und diese Richtungen sind im Rahmendiagramm angegeben. Beispielsweise ist im Dreieck des Kraftdiagramms oben bekannt, dass ab (= Reaktion R ₁ ) nach oben wirkt.

Auf diesem Weg wird die Kraftrichtung bo und oa wie im Kraftdiagramm dargestellt und auch im Rahmendiagramm angezeigt. Eine Kraft in Richtung eines Gelenks im Rahmendiagramm zeigt eine Druckkraft an, und eine Kraft weg vom Gelenk ist eine Zugkraft.

Somit ist in Gelenk 1 die bekannte Kraft, ab = R _1, die aufwärts wirkt und diesem Weg folgt, die Kraftrichtungen für bo und oa im Kraftdiagramm und für das Element BO und OA im Rahmendiagramm. Die Kraftrichtung BO ist in Richtung des Gelenks und ist daher eine Druckkraft.

In ähnlicher Weise ist die Kraftrichtung OA vom Gelenk entfernt und ist daher eine Zugkraft. Auf die gleiche Weise und ausgehend von der Kraft, deren Richtung bekannt ist, sind die Richtungen aller Kräfte im Rahmendiagramm gezeigt und somit ist die Art aller Kräfte bekannt.

Methode der Abschnitte:

Bei diesem Verfahren wird das Element, dessen Kraft bestimmt werden soll, durch eine Linie geschnitten, die auch einige andere Elemente des Rahmens schneidet. Der Start erfolgt an einem Punkt, an dem nur eine Kraft unbekannt ist. Der Rahmen bleibt auch durch den Schnitt im Gleichgewicht, wenn äußere Kräfte in den Schnittelementen wie in Abb. 14.10 in demselben einfachen Rahmen wie in Abb. 14.9 wirken.

Die Kräfte können bestimmt werden, indem ein Moment über ein geeignetes Gelenk genommen wird, so dass nur eine bekannte und eine unbekannte Kraft involviert sind. Zum Beispiel wird in Fig. 14.10b ein Schnitt XX in dem Rahmenschneidelement AO und BO gemacht.

Moment über Gelenk 2 nehmen, f _OA x

/ 2 x 6 = 15 x 3 oder f _OA = 8, 66 KN dh vom Gelenk weg Moment über Gelenk 3 nehmen, f _OB x

/ 2 x 6 = 15 x 3. ^. . f _OB = 17, 32 kN, dh in Richtung des Gelenks, dh Druckkraft.

In ähnlicher Weise kann die Kraft f _OC durch einen Schnitt YY erkannt werden und einen Moment um Gelenk 1 nehmen.

Daher sind die durch die Methode der Abschnitte bestimmten Kräfte in den Elementen wie folgt:

f _OB = f _OC = 17, 32 KN (Druck), f _OA = 8, 63 KN (Zug)

Methode der Auflösung:

Bei diesem Verfahren werden alle Kräfte und äußeren Belastungen an einer Verbindung in horizontaler und vertikaler Richtung aufgelöst und gleich Null, da sich die Verbindung im Gleichgewicht befindet. Der Start erfolgt von der Verbindung aus, an der die Außenlast wirkt und nicht mehr als zwei Unbekannte vorhanden sind.

Dasselbe numerische Beispiel, wie in 15.9 gezeigt, soll dieses Verfahren ebenfalls veranschaulichen. Die Kraft in Richtung eines Gelenks ist komprimierend und die Kraft vom Gelenk weg ist Zugkraft.

Unter Berücksichtigung von Gelenk 1 und Auflösen von f _OB in horizontaler und vertikaler Richtung und gleich Null, ist f _OB sin 60 ° + 15 = 0 oder f _OB = (-) {[15 x2] / √3} = (-) 17.32 KN dh, Kompression und f _OB cos 60 ° + f 0 = 0 oder f 0 = (-) f _OB cos 60 ° = (-) 17, 32 x 1/2 = (-) 8, 66 KN dh Zug.

Betrachtet man die Verbindung 3, so ist f _OC cos 60 ° + f _O 0 = 0 oder f _OC = (-) 8, 66 x 2 = (-) 17, 32 KN Druck.

Die im Auflösungsverfahren erhaltenen Kräfte in dem Rahmen sind: f _OB = f _OC = 17, 32 KN Druck. f ₀ = 8, 66 kN Zugfestigkeit.

Es kann daher angemerkt werden, dass die Kräfte in dem Rahmen die gleichen sind, wie sie von der Methode der Abschnitte und der Methode der Auflösung ausgearbeitet werden. Die mit der Grafischen Methode ermittelten Werte unterscheiden sich geringfügig, da sie versiegelt werden müssen und ein solcher Messfehler auftritt. Für alle praktischen Zwecke sind diese Werte jedoch akzeptabel und der Entwurf kann ohne Bedenken durchgeführt werden.

Bestimmung der Kräfte in Traversen mit einem redundanten Mitglied :

Daher sind einige andere Methoden anzuwenden, um die Kräfte in solchen Traversen herauszufinden, von denen zwei im Folgenden diskutiert werden:

1. Methode basierend auf dem Prinzip der geringsten Arbeit.

2. Maxwell-Methode.

Methode basierend auf dem Prinzip der geringsten Arbeit:

Eine Folge des Satzes von Castigliano ist, dass die Arbeit, die beim Betonen einer Struktur unter einem gegebenen Lastsystem ausgeführt wird, so gering wie möglich ist, was mit der Aufrechterhaltung des Gleichgewichts im Einklang steht. Daher ist der Differenzkoeffizient der Arbeit, die in Bezug auf eine der Kräfte in der Struktur ausgeführt wird, gleich Null. Dies ist das "Prinzip der geringsten Arbeit", das zur Bewertung der Kräfte in statisch unbestimmten Traversen verwendet wird.

Die in einem beliebigen Element der Länge L und der Querschnittsfläche A unter einer direkten Kraft P gespeicherte Dehnungsenergie ist gegeben durch

Und die in der gesamten Struktur geleistete Arbeit ist:

Bei der Bewertung der Kräfte im Traversenglied wird wie folgt vorgegangen:

1. Entfernen Sie das überflüssige Glied und berechnen Sie die Kräfte, die in den verbleibenden Gliedern des Fachwerks (das jetzt statisch bestimmt ist) aufgrund der äußeren Belastung ergeben. Die Kräfte in den Gliedern aufgrund der obigen sind F ₁, F ₂, F ₃ (sagen wir).

2. Entfernen Sie die äußere Belastung und wenden Sie einen Einheitszug am überflüssigen Bauteil an, um die Kräfte in den Traversen zu ermitteln.

3. Wenn K ₁, K ₂, K ₃ usw. die Kräfte in den Gliedern sind, die durch das Ziehen der Einheit in dem überflüssigen Glied entstehen, und wenn die tatsächliche Kraft in dem überflüssigen Glied des Fachwerks aufgrund der äußeren Belastung T ist, dann ist die Gesamtkraft in die Glieder sind T für das redundante Glied (seit F = 0) und (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) usw. für andere Glieder.

4. Die Gesamtarbeit, die in der Struktur geleistet wird, einschließlich der im redundanten Mitglied, beträgt:

5. Der Differenzkoeffizient der geleisteten Arbeit in Bezug auf die Kraft T im überflüssigen Glied ist daher gegeben durch:

Maxwells Methode:

Dieses Verfahren basiert auch auf der Gesamtarbeit, die bei der Betonung der Struktur geleistet wurde. Der grundlegende Unterschied dieses Verfahrens besteht jedoch darin, dass im redundanten Element keine innere Kraft T induziert wird, sondern dass diese Kraft als externe Last wirkt.

Dies bedeutet, dass in der vorherigen Methode, die auf dem Prinzip der geringsten Arbeit basiert, die Dehnungsenergie des überflüssigen Glieds ebenfalls in die Gesamtarbeit einbezogen wird, da die Kraft T im überflüssigen Glied eine interne ist, in der Maxwell-Methode jedoch die Kraft T Eine externe Arbeit und trägt daher nicht zur Gesamtarbeit bei, die durch die Beanspruchung der Struktur geleistet wird.

In der Maxwell-Methode wird der erste Satz von Castigliano verwendet, um die Kräfte im überflüssigen Glied wie folgt zu bewerten:

1. Schritt 1 bis Schritt 4 wie bei der vorherigen Methode. In Schritt 3 sind jedoch Einheitslast und T externe Lasten entlang des redundanten Elements.

2. Die Gesamtarbeit ohne das entlassene Mitglied wird betragen:

Nach Castiglianos erstem Satz gibt der Differenzialkoeffizient der Gesamtverformungsenergie in einer Struktur in Bezug auf eine beliebige Last die Verformung der Struktur entlang der Richtung der Last an.

Daher gibt ∂U / ∂T die Verformung des redundanten Elements in der Richtung T an.

Als Folge der Kraft T im überflüssigen Glied ist die Verformung des Gliedes auch durch die folgende Beziehung gegeben:

Dabei sind L ₀ und A ₀ Länge und Querschnittsfläche des überflüssigen Elements.

Ein Minuszeichen in Gleichung 14.7 wird verwendet, da die Verformung in Gleichung 14.6 den Wert von δ in der Richtung von T ergibt, aber als Ergebnis der Zugkraft T wird die Verformung in dem Element in der entgegengesetzten Richtung sein.

Die Werte von T können aus Gleichung 14.8 bestimmt werden, da alle anderen Werte außer T bekannt sind. Wenn der Wert von T bekannt ist, können die Kräfte in allen Gliedern des Fachwerks bestimmt werden, z. B. T im redundanten Glied und (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃₎ T) usw. in anderen Mitgliedern.

Es kann auch bemerkt werden, dass, obwohl der Träger mit einem redundanten Element durch zwei verschiedene Verfahren analysiert wird, das Ergebnis dasselbe ist, wie es aus den Gleichungen 14.4 und 14.8 ersichtlich ist.

Beispiel 3:

Ein Brückentragwerk mit einem redundanten Stab an der Zentralplatte und mit 200 KN vertikalen und 100 KN horizontalen Lasten, die an einem der Toppanel-Knoten wirken, ist in Abb. 14.11 dargestellt. Finden Sie die Kräfte in allen Mitgliedern des Fachwerks.

Das Fachwerk ist an einer Stütze angelenkt und an der anderen Stütze mit Rollenlager versehen. Es kann zur Vereinfachung der Berechnung angenommen werden, dass das Verhältnis der Länge zur Querschnittsfläche für alle Elemente das gleiche ist.

Lösung nach Methode der geringsten Arbeit:

1. Das überflüssige Glied BE wird entfernt und die Kräfte in allen verbleibenden Gliedern des Fachwerks, die jetzt statisch bestimmt sind, werden durch eine der folgenden Methoden bestimmt:

(i) Grafische Methode anhand eines Spannungs- oder Kraftdiagramms

(ii) Methode der Abschnitte

(iii) Auflösungsverfahren.

Dies ist in Tabelle 14.1 aufgelistet. Abb. 14.12a zeigt äußere Belastungen und Reaktionen.

2. Die externen Lasten werden entfernt, ein Einheitszug wird im redundanten Element (Fig. 14.12b) angelegt und die Kräfte K ₁, K ₂, K ₃ usw. in verschiedenen Elementen gefunden. Dies ist auch in Tabelle 14.1 gezeigt.

Bestimmung der Kräfte in Traversen mit zwei oder mehr redundanten Mitgliedern:

Das Verfahren zum Bestimmen der Kräfte in Truss mit zwei oder mehr redundanten Mitgliedern ist mit einigen Modifikationen aufgrund des Vorhandenseins von mehr als einem redundanten Mitglied das gleiche, und das Prinzip der geringsten Arbeit kann auch in dieser Weise verwendet werden.

Dies wird unten erklärt:

1. Entfernen Sie die überflüssigen Glieder so, dass der Träger perfekt wird und nach dem Entfernen der überflüssigen Glieder nicht verzerrt wird. Das Fachwerk in Abb. 14.13a hat zwei redundante Glieder BG und DG, die wie in Abb. 14.13b gezeigt entfernt werden. Dieser letztere Träger ist statisch bestimmt und die Kräfte in den Gliedern mit den äußeren Lasten werden bestimmt. Die Kräfte in den Gliedern sind zB F ₁, F ₂, F ₃ usw.

2. Entfernen Sie die externe Last und ziehen Sie einen Zug der Einheit für das überflüssige Glied BG an (Abb. 14.13c). Wenn K ₁, K ₂, K ₃ usw. die Kräfte in den Gliedern sind, die durch das Ziehen der Einheit in dem überflüssigen Glied BG entstehen, und wenn die tatsächliche Kraft in dem überflüssigen Glied BG aufgrund der äußeren Belastung T ist, dann sind die Gesamtkräfte in dem anderen Teil Mitglieder sind (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T) usw.

3. Als nächstes ziehen Sie einen Einheitszug in dem redundanten Element DG (Abb. 14.13d) an, wenn K ' ₁, K' ₂, K ' ₃ usw. die Kräfte in den Mitgliedern aufgrund eines Einheitszugs im überflüssigen Element DG und sind Wenn die tatsächliche Kraft in dem überflüssigen Glied DG aufgrund der äußeren Belastung T 'ist, dann sind die Kräfte in den anderen Gliedern K' ₁ T, K ' ₂ T' usw. aufgrund der Kraft T in dem überflüssigen Glied DG.

Die tatsächlichen Kräfte in den anderen Elementen aufgrund der Schritte 1 bis 3 sind (F ₁ + K ₁ T + K ' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K' ₂ T) usw.

5. Die Gesamtleistung der Struktur einschließlich derjenigen der entlassenen Mitglieder wird

Alle Ausdrücke in Gleichung 14.13 und 14.14 sind mit Ausnahme von T und T 'bekannt, und als solche können durch Lösen dieser beiden simultanen Gleichungen die Werte von T und T' berechnet werden. Durch Kenntnis der Werte von T und T 'werden die Kräfte in anderen Elementen aus Schritt 4 bestimmt, dh (F ₁ + K ₁ T + K' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K ' ₂ T) etc wie in Beispiel 3 gemacht.

Einflusslinien für Fachwerkbrücken:

Die Brückenträger sind beweglichen Belastungen ausgesetzt, so dass die Kräfte in den Bindergliedern nicht bewertet werden können, wenn nicht die Unterstützung der Einflusslinien genommen wird.

Daher ist es wichtig, die Einflusslinien für die Kräfte in den verschiedenen Traversenelementen zu zeichnen, und der Maximalwert für jedes Traversenelement wird somit bestimmt, nachdem die beweglichen Lasten für die maximale Wirkung platziert wurden. Die sich bewegenden Lasten von der Fahrbahn kommen auf jeder Traverse auf beiden Seiten der Fahrbahn nur bei Paneelverbindungen.

Die Gesamtlast wird von jedem Fachwerk gleichmäßig geteilt. Das Einflussliniendiagramm für die oberen und unteren Akkorde ist für das BM gezeichnet, während die Einflusslinien für die Diagonalen und die vertikalen Glieder für das SF gezeichnet sind

Die üblicherweise verwendeten Brückentypen sind in Abb. 14.6 dargestellt, und die Einflusslinien variieren in Abhängigkeit von der Art des Fachwerks und der Position des Bauteils im Fachwerk. Das Prinzip des Zeichnens der Einflusslinie wird jedoch für ein Parallel-Akkord-Pratt-Fachwerk durch ein veranschaulichendes Beispiel erläutert.

Beispiel 4:

Zeichnen Sie die Einflusslinien für die Kraft in den unteren Akkord AB, den oberen Akkord LK, die Diagonalen AL & LC und die vertikale BL der in Abb. 14.14 gezeigten Pratt-Fachwerkbrücke. Berechnen Sie auch die Maximalkraft in der Diagonale AL und dem unteren Akkord AB, wenn die IRC-Klasse AA durch eine einzelne Spur über die Brücke geführt wird. Plattenlänge = 6 m und Traversenhöhe = 8 m.

Einflusslinie für die Kraft in der Diagonale, AL:

Schneiden Sie die untere Sehne AB und die Diagonale AL mit einer Schnittlinie 1-1 ab (siehe Abb. 14.15a). Zeichnen Sie eine senkrechte Linie BN von B auf AL. Wenn sich eine Einheitslast von einem Ende der Brücke zum anderen bewegt, seien die Reaktionen bei A und G R ₁ bzw. R ₂ . Der linke Teil des geschnittenen Fachwerks ist für jede Position der Ladeeinheit im Brückendeck im Gleichgewicht.

Einflusslinie für Bottom Chord AB:

Betrachten Sie die Schnittlinie 1-1 wie zuvor.

Moment um L nehmen, f _AB xh = R ₁ a oder f _AB = R ₁ a / h = M ₁ / h (Spannung)

Daher ist die Einflusslinie für die Kraft in der unteren Sehne AB gleich 1 / h mal der Einflusslinie für M _L, die ein Dreieck mit einer Ordinate gleich x (L - x) / L ist, dh 5a / 6. Daher ist die Ordinate der Einflusslinie für f _AB bei L gleich

wie in Abb. 14.15c gezeigt.

Einflusslinie für vertikale BL:

Wenn sich eine Einheitslast von A nach B bewegt, wird die Spannung in dem vertikalen Glied BL von null bis eins. Wiederum nimmt die Spannung in BL von Eins auf Null ab, wenn sich die Einheitslast von B nach C bewegt. Danach ist die Spannung in BL immer Null, wenn sich die Einheitslast von C nach G bewegt. Daher ist die Einflusslinie für das vertikale Element. BL ist ein Dreieck mit einer maximalen Ordinate gleich Eins, wie in Fig. 14.15d gezeigt.

Einflusslinie für diagonale LC:

Betrachten Sie die Schnittlinie 3-3 und beachten Sie, dass sich die Einheitslast von A nach B bewegt. Wenn das Gleichgewicht der rechten Seite der Schnittlinie 3-3 berücksichtigt wird, stellt sich heraus, dass die Kraft in der Diagonalen LC nahe der Fuge liegt C ist nach unten, da die äußere Kraft, dh die Reaktion R ₂, die durch die Kraft in LC ausgeglichen werden soll, nach oben gerichtet ist.

Daher ist die Kraft in LC komprimierend und ihre Größe ist gegeben durch f _LC sin & thgr; = R ₂ oder f _LC = R ₂ / Sin & thgr; = R ₂ cosec & thgr; (Kompression)

Als nächstes wird das Gleichgewicht des Fachwerks links von der Schnittlinie 3-3 betrachtet, wenn sich die Einheitslast von C nach G bewegt. Mit der Argumentation wie zuvor ist die Kraft in LC in der Nähe der Verbindung L nach unten gerichtet, da die Reaktion R ₁ nach oben wirkt. Daher ist die Diagonale LC in Spannung und die Größe ist gegeben durch: f _LC sin θ = R ₁ oder f _LC = R ₁ cosec θ (Tension)

Die Einflusslinie für R ₁ und R ₂ sind Dreiecke mit den Ordinaten Eins und Null bei A bzw. G für R ₁ und mit den Ordinaten Null und Eins bei A bzw. G für R ₂ . Daher ist die Einflusslinie für LC cosec 8-mal so groß wie die Einflusslinie für R ₂ von A nach B und komprimierend.

Die Einflusslinie für LC ist cosec & thgr; mal die Einflusslinie für R ₁ von C bis G und die Zugfestigkeit. Die Einflusslinie für LC zwischen B und C ist eine Linie, die die Ordinaten bei B & C verbindet, die 1/6 cosec θ (Druck) und 2/3 cosec θ (Zug) sind. Die Einflusslinie für LC ist in Abb. 14.5c dargestellt.

Einflusslinie für Top Chord LK:

Betrachten Sie das Fachwerk links von der Schnittlinie 3-3. Nehmen wir einen Moment um C, f _LK xh = R ₁ x 2a oder f _LK = 1 / hx 2 aR ₁ (Kompression). 2aR ₁ ist jedoch der Moment des frei getragenen Fachwerks bei C. ^. . f _LK = Mc / h (Kompression).