Beziehung zwischen Call Price und Put Price
In diesem Artikel erfahren Sie mehr über die Beziehung zwischen Anrufpreis und Put-Preis.
Die Optionsprämie der Call- und Put-Optionen, die von verschiedenen makroökonomischen Variablen beeinflusst werden, und ihre Auswirkungen unterscheiden sich von Variable zu Variable. Es ist logisch anzunehmen, dass die Preise von Call- und Put-Optionen für die jeweilige Fremdwährung und die Landeswährung in Wechselbeziehung stehen. Um die Beziehung zwischen dem Kaufpreis und dem Put-Preis zu verstehen, nehmen wir an, dass zwei Gruppen von Vermögenswerten, dh Portfolios, existieren.
Zum Beispiel:
A. Portfolio A:
1. Europäische Anrufoption
2. Bargeld beim Käufer ist gleich Xe r (Tt)
B. Portfolio B:
1. Europäische Put-Option
2. Fremdwährung beim Käufer erhältlich.
Die logische Darstellung erfolgt anhand der folgenden Tabelle:
Hier,
S T = Preis der Fremdwährung am Ausübungstag oder am Fälligkeitstag
X = Ausübungspreis der Fremdwährung
c = Call-Optionsprämie, dh Preis der Call-Option
p = Put-Optionsprämie, dh Preis der Put-Option
S = Preis der Fremdwährung zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses
c + Xe -r (Tt) = Barwert des Ausübungspreises der Fremdwährung, basierend auf einem kontinuierlich zusammengesetzten Zinssatz
Die Parität zwischen Call- und Put-Optionen kann erreicht werden, wenn die Barwerte der beiden oben genannten Portfolios gleich sind. Es kann als folgende mathematische Gleichung dargestellt werden.
C + Xe -r (Tt) = p + S …………………………… Gl. 11.1
Die Analyse der Gleichung 11.1 zeigt die Beziehung zwischen dem Spotpreis und der Put-Optionsprämie auf RHS und auf LHS. Die Gleichung zeigt die Beziehung zwischen der Call-Prämie und dem Barwert des Ausübungspreises. Daher ist es als Put-Call-Paritätsbeziehung bekannt.
Wenn der vorherrschende Preis der Option (P oder C) in der obigen Gleichung nicht zutrifft, führt dies zu Arbitrage-Möglichkeiten für den Händler.
Die obige Beziehung kann nur bei europäischen Optionen wahr sein. Die Beziehung für die amerikanische Option auf nicht regelmäßige Einnahmen, die Fremdwährung erzeugen, kann aus der folgenden Gleichung abgeleitet werden:
Wenn P der Preis der amerikanischen Put-Option ist und P> p dann
P> c + Xe -r (Tt) - S ………………………… Gl. 11.2
Bei der Ableitung der oben genannten Gleichung wird davon ausgegangen, dass eine amerikanische Call-Option auf eine nicht regelmäßige Einnahmequelle, die Fremdwährung generiert, nicht vor dem Verfallsdatum ausgeübt wird.
Wenn C = c, ist hier C der Preis der amerikanischen Anrufoption,
Dann
P> C + Xe -r (Tt) - S ………………………. Gl. 11.3
C - P <S - Xe -r (Tt) ………………………. Gl. 11.4
Die obigen Gleichungen 11.3 und 11.4 geben die äquivalente Put-Call-Paritätsbeziehung zwischen amerikanischen Call- und Put-Optionen an.
Illustration:
Der aktuelle Preis des US-Dollars beträgt 50 Rupien, der risikofreie Zinssatz ist kontinuierlich um 10% pa. Der Preis einer 3-monatigen europäischen Call-Option beträgt 6 Rupien und der Preis einer 3-monatigen europäischen Put-Option beträgt 5 Rupien. Ob Bestände von unterbewerteten oder überbewerteten Vermögenswerten?
Lösung:
Angenommen, Portfolio A besteht aus einer Kaufoption mit Ausübungspreis
Angenommen, das Portfolio B besteht aus einer Put-Option mit dem heutigen Kauf von Währungen, dh $
Wert des Portfolios A = 6 + 48e - (0, 10 × 3/12) = 52, 81
Wert des Portfolios B = 5 + 50 = 55
Beim Vergleich des Wertes beider Portfolios wird deutlich, dass Portfolio B im Vergleich zu Portfolio A überteuert ist.
Um den Arbitrage-Gewinn zu erzielen, wird der Händler das Portfolio A kaufen, indem er eine Long-Position eingeht, und einen Leerverkauf des Portfolios B tätigen. In dieser Position wird der Händler den Call kaufen und einen Leerverkauf der Put-Option und der Währung tätigen.
Diese Situation würde zu einem Cashflow von Rs.49 (-6 + 5 + 50) führen und gleichzeitig Investitionen zu risikofreien Zinssätzen tätigen und wiederum Rs.49.21 (48 e (0, 1 × 3/12) bringen ) ) nach Ablauf von drei Monaten. Wenn zum Zeitpunkt der Vertragslaufzeit der Preis von $ über 48 Rs liegt, wird der Aufruf ausgeübt, und wenn der Preis unter 48 Rs liegt, wird der Put ausgeübt. In beiden Fällen würde der Händler mit einem Preis von $ 48 belastet werden. Der Händler erhält den Reingewinn von Rs. 1.21 (49.21 - 48).
