Elastizität der Produktion in der Randökonomie

Die Elastizität der Leistung (oder Produktion) ist definiert als das Verhältnis der proportionalen Änderung der Leistung zur proportionalen Änderung einer variablen Eingabe.

Wenn die Produktionsfunktion Q = f (X, Y) ist, ist die Ausgabeelastizität von X das Verhältnis der proportionalen Änderung der Ausgabe (Q) zur proportionalen Änderung von X, wenn die Eingabe von Y gegeben ist. In ähnlicher Weise ist die Ausgabeelastizität von У ist das Verhältnis der proportionalen Änderung der Ausgabe (Q) zur proportionalen Änderung von Y, wenn die Eingabe von X gegeben ist. Wenn E _x die Ausgabeelastizität von gutem X ist, dann

Ex = Proportionaländerung in Q / Proportionaländerung in X = ∆Q / Q / ∆X / X = ∆Q / Q × X / ∆X = ∆Q / ∆X × X / Y

Wenn change geändert wird, wird Q ausgegeben und X ist der Eingang.

Wenn die Ausgangselastizität des Eingangssignals Ey ist, dann gilt dies ebenfalls

Ey = ∆Q / Q / ∆Y / Y = ∆Q / Q × Y / ∆Y = ∆Q / ∆Y × Y / Q

Output-Elastizitäten werden auch als Verhältnis der Grenz- und Durchschnittsproduktivitäten der jeweiligen Inputs ausgedrückt. Somit ist die Ausgangselastizität der Eingabe X

E _x = MP _x / AP _x und des Eingangs Y, Ey = MP _y / AP _y

Wenn MP und AP eines Gutes positiv sind, ist auch die Ausgangselastizität positiv. Die Ausgangselastizität einer Eingabe ist größer als, gleich oder kleiner als Eins, da ihre MP jeweils größer als, gleich oder kleiner als ihre AP ist.

In Fig. 22 ist der Ausgang der Elastizität des Eingangssignals X größer als Eins, wenn MP in Fig. 22 größer als AP am Punkt D ist. Wenn MP bei EP gleich AP ist, ist die Ausgangselastizität Eins. Wenn MP am Punkt F Null ist und AP größer als der vorherige ist, ist die Ausgangselastizität Null.

Die Ausgangselastizität kann auch anhand der Gesamtproduktivitätskurve TP in Abbildung 22 erklärt werden. Die Ausgangselastizität ist an Punkt A der TP-Kurve, an der die Steigung maximal ist, größer als Eins. Der Punkt B repräsentiert eine Ausgangselastizität gleich Eins, da die Tangente vom Ursprung an diesem Punkt die Bedingung des maximalen AP erfüllt. Am Punkt C ist die Ausgangselastizität Null, da die Steigung der TP-Kurve an diesem Punkt Null ist. Die Summe der Ausgangselastizität der Eingänge X und Y entspricht dem Homogenitätsgrad. Wenn die Produktionsfunktion vom Grad Eins homogen ist, ist auch die Summe der Ausgangselastizitäten von X und Y gleich Eins.