Hinzufügen: Hinzufügen mit einer schnellen Berechnungsmethode - Erklärt!

Wie kann ich die Addition mit einer schnellen Berechnungsmethode schneller durchführen? - Erklärt!

Bei der Addition haben wir zwei Hauptfaktoren (Geschwindigkeit und Genauigkeit). Wir werden eine Zugabemethode besprechen, die schneller ist als die von den meisten Menschen verwendete Methode und zudem eine höhere Genauigkeit aufweist. Im letzten Teil dieses Kapitels werden wir auch eine Methode zur Überprüfung und Überprüfung der Ergebnisse diskutieren.

Bei der Verwendung einer herkömmlichen Hinzufügungsmethode kann der Durchschnittsmann nicht immer eine ziemlich lange Kolonne von Zahlen hinzufügen, ohne einen Fehler zu machen. Wir werden lernen, die Arbeit anhand einzelner Spalten zu überprüfen, ohne die Hinzufügung zu wiederholen. Das hat mehrere Vorteile:

1) Wir ersparen uns die Arbeit, die ganze Arbeit zu wiederholen.

2) Wir finden den Fehler, sofern vorhanden, in der Spalte, in der er auftritt. und

3) Wir sind sicher, Fehler zu finden, die bei der herkömmlichen Methode nicht notwendig sind.

Dieser letzte Punkt ist etwas, was die meisten Menschen nicht erkennen. Jeder von uns hat seine eigenen Schwächen und seine eigene Neigung, Fehler zu begehen. Eine Person hat die Tendenz zu sagen, dass 9 mal 6 56 ist. Wenn Sie ihn direkt fragen, wird er "54" sagen, aber mitten in einer langen Berechnung wird er als "56" ausrutschen. Wenn es sein Lieblingsfehler ist, würde er ihn wahrscheinlich wiederholen, wenn er durch Wiederholung prüft.

Summe in Spalten :

Wie bei der herkömmlichen Additionsmethode schreiben wir die Zahlen, die hinzugefügt werden sollen, in eine Spalte, und unter der unteren Abbildung zeichnen wir eine Linie, so dass sich die Summe unter der Spalte befindet. Beim Schreiben erinnern wir uns daran, dass die mathematische Regel zum Platzieren der Zahlen 4s ist, um die Ziffern der rechten Seite (wenn es ganze Zahlen gibt) und die Dezimalpunkte (wenn es Dezimalstellen gibt) auszurichten.

Zum Beispiel:

Die herkömmliche Methode besteht darin, die Zahlen in der rechten Spalte, 4 plus 8 plus 6 usw. hinzuzufügen. Sie können dies tun, wenn Sie es in der neuen Methode wünschen, aber dies ist nicht obligatorisch. Sie können mit jeder Kolumne arbeiten. Der Einfachheit halber beginnen wir mit der rechten Spalte.

Wir addieren, wenn wir nach unten gehen, aber wir zählen nie höher als 10. Das heißt, wenn die laufende Summe größer als 10 wird, reduzieren wir sie um 10 und setzen die reduzierte Zahl fort. Dabei setzen wir ein kleines Häkchen oder ein Häkchen neben der Zahl, durch die unsere Gesamtzahl über 10 lag.

Zum Beispiel:

Nun kommen wir zum Endergebnis, indem wir die laufende Summe und die Ticks auf die im folgenden Diagramm dargestellte Weise addieren:

Mehr Zeit sparen:

Wir stellen fest, dass die laufende Summe zu den Ticks unten rechts in der rechten Spalte hinzugefügt wird. Diese Hinzufügung der Ticks mit sofortiger linker Spalte kann in einem Schritt erfolgen. Das heißt, die Anzahl der Ticks in der ersten Spalte von rechts wird der zweiten Spalte von rechts hinzugefügt, die Anzahl der Ticks in der 2. Spalte wird der dritten Spalte hinzugefügt und so weiter.

Die gesamte Methode kann in den folgenden Schritten verstanden werden:

[4 plus 8 ist 12, markieren Sie einen Haken und fügen Sie 2 bis 6 hinzu, was 8 ist; 8 plus 1 ist 9; 9 plus 0 ist 9; 9 plus 9 ist 18, markieren Sie einen Haken und notieren Sie 8 in der ersten Spalte der Gesamtspalte.]

[3 plus 2 (Anzahl der Ticks in der ersten Spalte) ist 5; 5 plus 3 ist 8; 8 plus 4 ist 12, markieren Sie einen Haken und tragen Sie 2; 2 plus 2 ist 4; 4 plus 5 ist 9; 9 plus 8 ist 17, markieren Sie einen Haken und notieren Sie 7 in der 2. Spalte der Gesamtspalte.]

In ähnlicher Weise gehen wir für die 3. und 4. Spalte vor.

Hinweis:

Wir sehen, dass in der linken Spalte 2 Ticks verbleiben. Notieren Sie sich die Anzahl der Ticks in einer Spalte links neben der linken Spalte. So erhalten wir die Antwort etwas früher als die bisherige Methode.

Sie können eine Frage stellen: Müssen Sie die Zahlen in Spaltenform schreiben? Die Antwort ist nein'. Sie erhalten möglicherweise die Antwort, ohne dies zu tun. In einer Zeilenform geschriebene Fragen verursachen ein Ausrichtungsproblem. Wenn Sie den Befehl darüber bekommen, gibt es nichts Besseres als das. In der Anfangsphase empfehlen wir Ihnen eine Methode, die Sie aus dem Ausrichtungsproblem herausführen würde.

Schritt I:

„Setzen Sie die Nullen nach der Dezimalstelle rechts von der letzten Ziffer, um die Nr. Ziffern nach Dezimalzahl in jeder Zahl gleich. “

Zum Beispiel kann die obige Frage als geschrieben werden

707.325 + 1923.820 + 58.009 + 564.943 + 65.600

Schritt II:

Fügen Sie die letzte Ziffer von rechts hinzu. Streichen Sie die Ziffer ab, die behandelt wurde. Wenn Sie nicht schneiden, kann es zu Duplikationen kommen. Während der Inning-Gesamtzahl nicht mehr als 10 überschreiten. Das heißt, wenn wir 10 überschreiten, markieren wir in der Nähe unserer Berechnung ein Häkchen. Fahren Sie nun mit einer Zahl von mehr als 10 fort.

5 plus 0 ist 5; 5 plus 9 ist 14, markieren Sie ein Häkchen in rauem Bereich und tragen Sie 4 mit; 4 plus 3 ist 7; 7 plus 0 ist 7, also notieren Sie 7. Währenddessen streichen wir alle Ziffern ab, die verwendet werden. Es rettet uns vor Verwirrung und Vervielfältigung.

Schritt III:

Fügen Sie die Anzahl der Ticks (grob) mit den Ziffern an 2. Stelle hinzu, und löschen Sie diesen Tick von grob.

Hinweis:

Man sollte sich mit dieser Methode gut auskennen, weil sie sehr nützlich und schnell berechnend ist. Wenn Sie es nicht verstehen, versuchen Sie es erneut.

Addition und Subtraktion in einer Zeile :

Beispiel 1:

412-83 + 70 =?

Schritt I:

Für die Einheitsziffer unserer Antwort addieren und subtrahieren Sie die Ziffern an den Einheitenstellen gemäß dem mit den jeweiligen Nummern versehenen Zeichen. In dem oben genannten Fall ist zum Beispiel der Einheitenplatz unseres vorläufigen Ergebnisses

2-3 + 0 = -l

Also schreibe als:

412-83 + 70 = _ _ (- 1)

In ähnlicher Weise ist der temporäre Wert an der Zehnerstelle 1 - 8 + 7 = 0. Schreiben Sie also als:

412-83 + 70 = _ (0) (-1)

In ähnlicher Weise ist der temporäre Wert an Hunderten Stellen 4. Also schreiben wir als:

412-83 + 70 = (4) (0) (-1)

Schritt II:

Jetzt müssen die vorläufigen Zahlen in reale Werte umgewandelt werden. Um (-1) durch eine + ve Ziffer zu ersetzen, leihen wir uns Zehner- oder Hundertstelter aus.

Da die Ziffer bei Zehn Null ist, müssen wir uns von Hunderten leihen. Wir leihen uns 1 von 4 (bei Hunderten), die 10 bei Zehnen wird, 3 bei Hundert. Wieder leihen wir uns 1 von Zehnen, was bei Einheiten Platz 10 ergibt, 9 bei Zehn. Bei Einheiten ist also Platz 10-1 = 9. Somit ist unser Endergebnis = 399.

Die obige Erklärung kann wie folgt dargestellt werden:

Hinweis:

Die obige Erklärung ist leicht zu verstehen. Und die Methode ist einfacher durchzuführen. Wenn Sie gut üben, können die beiden Schritte (I und II) gleichzeitig ausgeführt werden. Der zweite Schritt kann auf andere Weise ausgeführt werden:

(4) (0) (-1) = 400-1 = 399

Beispiel 2:

5124-829 + 731-435

Lösung:

Gemäß Schritt I lautet die vorläufige Zahl:

(5) (-4) (0) (- 9)

Schritt II:

Leihen Sie sich 1 von 5. Tausende werden zu 5 - 1 = 4, 1 von Tausenden geliehen 10 zu Hunderten. Nun ist 10 - 4 = 6 an Hunderten, aber 1 wird für Zehner ausgeliehen. Ziffer bei Hunderten wird also 6 -1 = 5, 1 von Hundertern wird 10 bei Zehnerstellen.

Wieder leihen wir uns 1 für Zehnerstellen für Einheiten. Danach ist die Ziffer bei Zehnerstelle 9. Nun wird 1 von Zehner geborgte Zehnerstelle für Einheiten. Das Ergebnis am Einheitenplatz ist also 10 - 9 = 1. Unsere geforderte Antwort = 459

Hinweis:

Nach Schritt I können wir wie folgt auftreten:

5 (- 4) (0) (- 9) = 5000 - 409 = 459

Diese Methode kann jedoch nicht mit Schritt I kombiniert werden, um gleichzeitig auszuführen. Wir sollten also versuchen, die Schritte I und II gut zu verstehen, damit wir sie in Zukunft gleichzeitig ausführen können.

Beispiel 3:

73216-8396 + 3510-999 =?

Lösung:

Schritt I gibt das Ergebnis als:

(7) (-2) (-5) (-16) (-9)

Schritt II:

Einheitenziffer = 10 - 9 = 1 [1 entlehnt aus (-16) Ergebnissen -16 -1 = -17] Zehnerstelle = 20 -17 = 3 [2 entlehnt aus (-5) Ergebnissen -5 - 2 = -7] Hunderterstelle = 10 - 7 = 3 [1 entlehnt aus -2 Ergebnissen -2 -1 = - 3] Tausenderstelle = 10 - 3 = 7 fl. Entleiht aus 7 Ergebnissen 7-1 = 6] Der erforderliche Wert ist also 67331.

Die obigen Berechnungen können wie in den letzten beiden Beispielen auch von der linken Ziffer gestartet werden. Wir haben in diesem Fall mit der rechten Ziffer begonnen. Das Ergebnis ist in beiden Fällen gleich. Für den kombinierten Betrieb von zwei Schritten müssen Sie jedoch von der Ziffer ganz rechts (dh der Einheit der Ziffer) beginnen. Siehe Beispiel. 4

Hinweis:

Andere Methode für Schritt II: (-2) (- 5) (- 16) (- 9) = (- 2) (- 6) (- 6) (- 9) = (-2669)

Ans = 70000 - (2669) = 6733

Beispiel. 4:

89978 - 12345 - 36218 =?

Soln:

Schritt I:

(4) (1) (4) (2) (-5)

Schritt II:

4 1 4 15

Einstufige Lösung:

Nun müssen Sie lernen, die beiden Schritte gleichzeitig auszuführen. Dies ist das einfachste Beispiel, um die kombinierte Methode zu verstehen. Bei Einheiten: 8 - 5 - 8 = (-5). Um es positiv zu machen, müssen wir uns von Zehnen leihen.

Sie sollten sich daran erinnern, dass wir nicht von -ve value ausleihen können, dh von 12345. Wir müssen von positivem Wert also von 89978 leihen. Also haben wir uns 1 von 7 geliehen (Zehnerstelle von 89978):

Tausenderstelle = 8 + 8-9 = 7

Zehntausenderstelle = 2 + 3 = 5

erforderlicher Wert = 57458

Beispiel. 6

Lösen Sie Ex. 2 durch einstufiges Verfahren.

Soln:

5124-829 + 731-435 =

Einheitenziffer:

4 - 9 + 1 - 5 = (-9). Leihen Sie 1 von Zehnerstellen des positiven Werts. Nehmen wir an, wir haben uns 3 von 731 geliehen. Dann