Entwurf von ausbalancierten Cantilever-Brücken (mit Diagramm)

Nachdem Sie diesen Artikel gelesen haben, erfahren Sie mehr über die Gestaltung von ausbalancierten Kragbrücken.

Einführung in Balanced Cantilever Bridges:

Ausgewogene freitragende Brücken werden für vergleichsweise längere Spannweiten eingesetzt, wenn einfach gehaltene, durchgehende oder starre Rahmenaufbauten ungeeignet sind. Einfach unterstützte Decks jeglicher Art mit einer Spannweite von mehr als 20 bis 25 m. verhältnismäßig größere Tiefen erfordern und daher unwirtschaftlich werden.

Andererseits müssen durchgehende oder starre Rahmenbrücken, obwohl sie billiger sind, auf unnachgiebigen Fundamenten gegründet werden, da andernfalls ungleiche Besiedlung der Fundamente schädliche Spannungen hervorrufen kann und dabei Risse in den Gliedern entstehen können. Ausgewogene Cantilever-Brücken sind eine Kombination aus einfach unterstützten und kontinuierlichen Strukturen.

Sie haben die Vorteile von einfach unterstützten sowie kontinuierlichen Strukturen, dh:

(1) Die Strukturen sind statisch bestimmt und die Momente, Scheren usw. können durch die Grundregeln der Statik und ermittelt werden

(2) Die Möglichkeit von Rissen durch ungleiche Besiedlung der Fundamente wird beseitigt.

(3) Diese Art von Struktur ist in gewissem Maße auch mit durchgehenden Strukturen vergleichbar, da das freie positive Moment in der Mitte der Spanne teilweise durch das durch den Cantilever verursachte negative Moment ausgeglichen wird, wodurch Material eingespart wird.

(4) Ausgewogene freitragende Brücken erfordern, ähnlich wie bei durchgehenden Brücken, eine Lagerreihe über den Pfeilern.

Zur Überbrückung kleinerer Kanäle wird normalerweise eine zentrale längere Spannweite mit zwei kürzeren Endspannweiten der in Fig. 4.4a und 4.4b gezeigten Arten verwendet, aber wenn die Brückenlänge größer ist, wird eine Wiederholung des in Fig. 11.2 dargestellten Typs der Spannweite vorgenommen zu.

Arten des Überbaus:

Die Aufbauten können aus massiver Platte, T-Träger und Platte, Hohlkastenträger usw. bestehen. Foto 3 zeigt eine ausbalancierte Hohlkasten-Kragbrücke.

Aufteilung der Mitglieder:

Um ein möglichst wirtschaftliches Design zu erreichen, sollte die Proportionalität der Elemente so gewählt werden, dass die Abschnitte in der Mitte und beim Abstützen sowohl den baulichen als auch den architektonischen Anforderungen entsprechen und gleichzeitig eine minimale Materialmenge erfordern.

Um dies zu erreichen, werden die Auslegerlängen normalerweise aus 0, 20 bis 0, 30 der Hauptspanne hergestellt. Dieses Verhältnis hängt von der Länge der Hauptspanne und der Art der Schwebefläche ab, die der Ausleger unterstützen muss, sowie der Anzahl der freitragenden Ausleger (Einzel- oder Doppelausleger), die zum Ausgleich des positiven Moments der mittleren Spanne usw. zur Verfügung stehen.

Für Strukturen mit nur einem Ausleger sollten die Auslegerlängen relativ klein gemacht werden, da andernfalls die Möglichkeit eines Auftriebs am anderen Ende besteht.

Der Autor hatte die Wirtschaftlichkeit von ausbalancierten Kragbrücken mit massiven Platten detailliert studiert und gezeigt, dass bei einer wirtschaftlichen Konstruktion von massiven Brammen mit doppelten Auslegern (dh für Brücken mit mehreren Spannweiten) balancierte Kragbrücken zwischen 0, 30 liegen bis 0, 35 für Decks mit parabolischer Laibung mit variabler Tiefe und 0, 175 für Decks mit einheitlicher Tiefe.

Es wurde beobachtet, dass das Moment beim Stützen größer ist als das zur Mitte der Spannweite und daher ist die erforderliche Tiefe zur Stützung mehr als die gleiche zur Spannweite. Die zusätzliche Tiefe beim Stützen wird erreicht, indem die Stützen in der Nähe der Stützen gerade oder segmentiert werden. Manchmal wird die gesamte Spannweite durch das Parabel-Laibungsprofil abgedeckt (siehe Abb. 11.2).

In solchen Fällen sollte, obwohl die aus Konstruktionsgründen erforderliche Tiefe in der Mitte der Spannweite größer sein sollte als an den Enden der aufgehängten Spannweite oder in der Nähe der Viertel Spannweite, das gleiche Profil der Parabelunterseite aus architektonischen Gesichtspunkten beibehalten. Das parabolische Laibungsprofil wird aus ästhetischen Gesichtspunkten im Allgemeinen den geraden oder segmentierten Hinterteilen vorgezogen.

Um die Konstruktionsanforderungen zu erfüllen, muss die Tiefe in der Mitte zwischen zwanzigstel und zwanzigstel der Spannweite liegen. Die Tiefe der Unterstützung beträgt normalerweise das 2- bis 3-fache der Tiefe in der Mitte.

Entwurfsüberlegungen:

Die aufgehängte Spannweite ist eine einfach unterstützte Struktur und kann daher entworfen werden. Die Momente und die Schere für die Auslegerarme sind durch Belastung des Auslegers alleine oder des Auslegers und der aufgehängten Spannweite zu bestimmen.

Die Diagramme der Einflusslinien für Moment und Scherung für den Auslegerabschnitt in der Nähe der Abstützung sind in Abb. 11.3 angegeben, aus der die Ladeposition für das maximale Moment oder die maximale Scherung ermittelt werden kann. Bei der Gestaltung der Auslegerabschnitte sind sowohl die Tot- als auch die Lastlastmomente oder die Schere zu addieren, um die Konstruktionsmomente und die Schere zu erhalten.

Es ist interessant, aus den Einflussliniendiagrammen für den Auslegerarm festzustellen, dass die Belastung der Hauptspanne weder das Moment noch die Scherung des Auslegerabschnitts beeinflusst. Während sowohl die Momente als auch die Lastmomente und die Last bei der Gestaltung der Auslegerabschnitte additiv sind, muss die Konstruktion der Hauptabschnitte jedoch sorgfältig geprüft werden, um zu den Entwurfsmomenten und der Schere zu gelangen.

In einigen Abschnitten der Hauptspanne nahe der mittleren Spanne kann das Lastlastmoment den Totlastmomenten entgegengesetzt sein.

In solchen Fällen reicht es nicht aus, nur für die kombinierten Tot- und Lastlastmomente zu entwerfen, da die Abschnitte möglicherweise nicht für das zusätzliche Lastlastmoment ausgelegt sind, das aufgrund einer möglichen Überlastung verursacht wird, und daher möglicherweise nicht bleiben an diesen Abschnitten ein Sicherheitsfaktor, der ansonsten an allen anderen Teilen des Bauwerks aufbewahrt wird.

Daher gilt die Regel, dass für Abschnitte, in denen die Momente der Totlast und der Lastlast entgegengesetzte Vorzeichen haben können, das Totlastmoment durch den Faktor Sicherheitsfaktor 2 geteilt werden muss, bevor es zu den Lastmomenten addiert wird. Diese Aussage wird im folgenden Absatz näher erläutert.

Die Totlast und das Lastlastmoment im mittleren Abschnitt betragen (+) 1200 KNm bzw. (-) 700 KNm. Das Nettoauslegungsmoment ist daher (+) 500 KNm, was geringer ist als der DLM-Wert von (+) 1200 KNm, für den der Abschnitt geprüft wird, und eine Verstärkung für den Moment + ve am unteren Ende des Abschnitts vorgesehen ist.

Wenn nun das Lastlastmoment aufgrund ungewöhnlicher Bedingungen um 100 Prozent erhöht wird, beträgt das Designmoment für den anormalen Zustand (+1200 -1400) = (-) 200 KNm, der Abschnitt wurde jedoch für diesen Moment und darüber hinaus nicht geprüft Es wurde kein Stahl an der Oberseite des Abschnitts vorgesehen, um das negative Moment zu befriedigen, wodurch der Abschnitt keine Verstärkung gegen eine mögliche Überlastung aufweist.

Wenn dagegen das Totlastmoment um den Sicherheitsfaktor 2 verringert wird, wird das Auslegungsmoment (+) 1200/2 - 700 = (-) 100 KNm, und der Abschnitt ist somit in der Lage, einem Moment zu widerstehen (-) 200 KNm bei möglicher Überlastung, da die zulässigen Spannungen in diesem Fall auch verdoppelt werden können, um die Endfestigkeit der Bewehrung zu erreichen, die für einen Widerstand von (-) 100 KNm vorgesehen ist.

Es ist unnötig zu erwähnen, dass die Umkehrung der Natur von Momenten in der Nähe des Mittelspannungsabschnitts auch in fortlaufenden Strukturen auftreten kann, und diese Möglichkeiten sollten gebührend berücksichtigt werden. Die Diagramme der Einflusslinien für Moment und Schub für den mittleren Abschnitt der Hauptspanne sind in Abb. 11.4 dargestellt.

Die maximalen Lastmomente und -vide Momente und Scheren können bewertet werden, indem die Lastlasten in geeigneter Weise in die Diagramme der Einflusslinien eingetragen werden, um Maximalwerte zu erhalten.

Bei der Berechnung von Scherkräften an verschiedenen Abschnitten muss die Korrektur aufgrund von Hinterteilen berücksichtigt werden. Die für diesen Zweck notwendige Nachlaufkorrektur kann durch die folgende Gleichung gegeben werden:

V '= V ± M / dtan β (11, 1)

Wobei V '= korrelierte Scherung

V = Unkorrelierte Scherung

M = Biegemoment im betrachteten Abschnitt aufgrund von Lasten, die der Scherung V entsprechen

D = effektive Tiefe

β = Winkel zwischen Ober- und Unterkante des Balkens in diesem Abschnitt.

Das positive Vorzeichen gilt, wenn das Biegemoment mit der Zunahme von „d“ abnimmt (z. B. die Breite der einfach abgestützten Balken). Das negative Vorzeichen gilt, wenn das Biegemoment mit zunehmendem „d“ zunimmt (wie an den Innenkanten in der Nähe der inneren Stützen von durchgehenden oder ausgeglichenen Auslegerstrukturen).

Entwurfsverfahren:

1. Legen Sie die Spannenlängen fest und nehmen Sie an wichtigen Abschnitten grobe Abschnitte der Hauptträger an, wie z. B. Endlager, Zwischenlager, Mittelfeld usw.

2. Wählen Sie ein geeignetes Profil der Untersicht der Träger und ermitteln Sie die Tiefen an verschiedenen Abschnitten der Träger.

3. Nehmen Sie Abschnitte des Querträgers und die Dicke der Deck- und Laibungsplatte an.

4. Berechnen Sie das Totlastbiegemoment an verschiedenen Abschnitten.

5. Zeichnen Sie das Diagramm der Einflusslinien für Momente für verschiedene Abschnitte.

6. Berechnen Sie Momente der Live-Last an verschiedenen Abschnitten.

7. Prüfen Sie die Angemessenheit der Profile in Bezug auf die Betonspannungen und berechnen Sie die Zugbewehrung aus den Bemessungsmomenten, die sich durch Kombinieren der Totlastmomente mit den Live-Lastmomenten ergeben, um maximale Werte für das gesamte Deck zu erhalten .

8. Finden Sie ähnlich wie Momente die Leerbelastung und die Lastlastschere an verschiedenen Abschnitten und prüfen Sie die Betonspannungen. Falls erforderlich, Schubbewehrung vorsehen.

9. Ordnen Sie die Bewehrung richtig an, um die maximale Auslenkung zu erzielen.

Beispiel 1:

Ausbalancierte freitragende Trägerbrücke mit 7, 5 m Länge. Fahrbahn und 1, 5 m. Der Fußweg auf beiden Seiten mit Spannweiten wie in Abb. 11.5 gezeigt ist für einspurige Fahrzeuge der IRC-Klasse 70-R oder zwei Bahnen der IRC-Klasse A-Beladung auszulegen. Geben Sie kurze Umrisse für die Berechnung der Biegemomente und Schubkräfte an und zeichnen Sie die Biegemoment- und Schubkraftdiagramme.

Lösung:

Die Tiefen der Hauptträger über Widerlager und Pfeiler werden versuchsweise angenommen (siehe Abb. 11.6). Die Tiefen an anderen Abschnitten können bekannt sein, wenn die Variation der oberen und unteren Profile bekannt ist.

Top Profil:

a) Ankerspanne mit Ausleger:

Geradliniges Profil mit der Note 1 in 70. Die Profilgleichung ist gegeben durch

y = mx = x / 70

dh y = 0, 0143 x (Ursprung bei A) (11, 2)

b) Angehaltene Spanne:

Die Form des oberen Profils ist parabolisch.

Die Gleichung der Parabel kann in folgender Form geschrieben werden:

y = kx 2 (11, 3)

Der Ursprung der Kurve liegt bei D und k ist eine Konstante, deren Wert auf folgende Weise bestimmt werden kann:

Differenzierungsgleichung 11.3, dy / dx = 2kx (11.4)

Bei C ist x = 10, 5 m. und Steigung, dy / dx = 1/70

Aus der Gleichung 11.4 ist k = 1 / (70 · 2 · 10, 5) = 0, 00068

Daher ergibt sich Gleichung 11.3 zu y = 0, 00068 x 2 (Ursprung bei D)

. . . Fall von C von D = 0, 00068 (10, 5) 2 = 0, 075 m.

Fall von B von C = 12, 0 / 70 = 0, 17 m; Abfall von A von B = 30, 0 / 70 = 0, 43.

Profil unten:

a) Ankerweite

Gleichung der Parabel, y = kx 2

Wenn x = 30, 0 m ist, beträgt y = 1, 82 m. . . . k = y / x 2 = 1, 82 / (30) 2 = 0, 002

. . . Die Gleichung des unteren Profils lautet: y = 0, 002 x 2 … (Ursprung bei E)

b) Ausleger und die aufgehängte Spannweite

Gleichung der Parabel, y = kx 2

Wenn x = 22, 5 m ist, beträgt y = 2, 70 m. . . . k = y / x 2 = 2, 70 / (22, 5) 2 = 0, 00533

. . . Die Gleichung wird zu y = 0, 00533 x 2 … (Ursprung bei F)

Die Tiefe an verschiedenen Abschnitten kann aus den obigen Gleichungen herausgefunden werden, zum Beispiel kann die Tiefe an der Mitte der Ankerspanne durch D = 2, 0 + y 1 + y 2 gegeben werden

= 2, 0 + 0, 0143 x 0, 002 x 2

= 2, 0 + 0, 0143 x 15, 0 + 0, 002 (15, 0) 2

= 2, 0 + 0, 2145 + 0, 45 = 2, 66645 m.

Totlastberechnung:

Die udl aufgrund der Deckplatte, der Laibungsplatte, der Tragschicht, des Radschutzes, der Geländer und der Geländerpfosten usw. Es kann davon ausgegangen werden, dass das Gewicht der Längsträger als udl zwischen zwei Abschnitten wirkt (z. B. 3 m Abstand) und Dicke der Rippe zwischen den betrachteten Abschnitten. Die Querträger- oder Membranlast ist als konzentrierte Last zu betrachten. Diese Belastungen sind in Abb. 11.7 dargestellt.

Die Totlastmomente an verschiedenen Abschnitten werden mit den in Abb. 11.7 dargestellten Lasten und den in Tabelle 11.2 angegebenen Werten berechnet.

Die Momente für die Ankerspanne und den Ausleger werden für zwei Bedingungen errechnet, nämlich:

Fall I:

Arbeitsbedingung mit aufgehängter Spannweite über dem Auslegerarm.

Fall II:

Bedingung während der Bauzeit ohne die unterbrochene Spannweite. Dieser Fall kann auch eintreten, wenn die Schwebeflug während des Betriebszeitraums aus irgendeinem Grund von ihrem Platz entfernt wurde. Unter dieser Bedingung wirkt keine Live-Last auf die Brücke.

Live Load Momente:

Die Live-Lastmomente (sowohl positive als auch negative) an verschiedenen Abschnitten können berechnet werden, indem die Live-Lasten in den jeweiligen Einflussliniendiagrammen platziert werden. Bei der Bewertung der Lastmomente sollte auch ein entsprechender Aufschlag berücksichtigt werden.

Zu diesen Werten sollten auch die Momente aufgrund der Fußbelastung hinzugefügt werden. Die Entwurfsmomente werden erhalten, indem sowohl die Momente der toten Last als auch die Lastlast addiert werden, einschließlich der Momente aufgrund der Fußbelastung.

Die Bewertung des Momentes der Last in der Mitte der Ankerspanne ist nachstehend als Illustration dargestellt. Die Momente für andere Abschnitte sind auf ähnliche Weise zu berechnen. Für ein maximales positives und negatives Moment im mittleren Abschnitt der Ankerspanne wird die Position der einspurigen Last der Klasse A wie in Abb. 11.8 dargestellt sein. Die Last der Klasse 70-R führt nicht zu einem schlechteren Effekt. Für den Abstand zwischen den Lasten siehe Abb. 5.2.

Bei der Berechnung des positiven Moments im mittleren Abschnitt der Ankerspanne aufgrund der Fußbelastung wird angenommen, dass nur die Ankerspanne mit der Fußbelastung belastet wird. Auf der anderen Seite werden der Ausleger und die aufgehängte Spannweite für ein negatives Moment belastet.

Von der Einflusslinie diag. (Abb. 11.8)

Positives Moment = Diagramm der Einflussfläche x Belastungsintensität

= ½ x 30, 0 x 7, 5 x 900 = 1, 01, 000 kgm = 101 tm

Negatives Moment = ½ 12, 0 x 6, 0 x 1140 + ½ x 21, 0 x 6, 0 x 1020.

= 41.000 + 64.000 = 1, 05.000 kgm = 105 tm

Gesamtes positives Lastlastmoment = 620, 2 + 101 = 721, 2 tm

Gesamtes Moment der negativen Lebendlast = 566, 1 + 105 = 671, 1 tm

Tote last schere:

Zeichenkonvention:

Nach links oben und nach rechts rechts von der Sektion = + ve Scherung und umgekehrt.

Die Totlastschubkräfte an verschiedenen Abschnitten werden mit den in Abb. 11.7 gezeigten Belastungen und Reaktionen berechnet.

Die Ober- und Unterseite der Träger sind mit gekrümmten Profilen versehen, weshalb eine Senkungskorrektur erforderlich ist. Die oben erhaltenen Scheren sind unkorrigierte Scheren und müssen daher korrigiert werden. Die Methode der Scherberechnung ist unten in Abschnitt 2 (links) dargestellt.

Nicht korrigierte Scherung bei Abschnitt 2 (links) = 145, 25 - 14, 5 - (10, 7 - 4, 03) x 5, 0 = 57, 1 t

Die korrigierte Scherung ergibt sich aus Gleichung 11.1

V '= V ± M / dtan β, M = 502, 6 tm, d = 2, 05 m

tan β 1 = 1/70 = 0, 0143. . . β = 0 ° - 49 '- 0 "

tan β = dy / dx = 2kx = 2 × 0, 002 × 16, 67 = 0, 0667. . . β 2 = 1 ° - 10 '- 0 "

oder tan β = tan (β 1 - β 2 ) = tan (0 ° - 49 '- 0 "+ 1 ° - 10' - 0") = tan 1 ° - 59 '- 0 "= 0, 0347

. . . V '= 57, 1 - (502, 6) / (2, 05) × 0, 0347 = 48, 59 t

Live-Lastschere:

Die Scherlast unter Last kann an jedem Abschnitt ausgewertet werden, indem entsprechende Scherlastwerte in das Diagramm der Scherwirkung eingetragen werden. Da durch die Anwesenheit der oberen und unteren gekrümmten Profile eine Nachlaufkorrektur in den Lastwerten für die Last bei der Last erforderlich ist, ist es wünschenswert, dass das Scherkraftliniendiagramm für das obige korrigiert wird.

In diesem Prozess ist M des Ausdrucks M / dtan β das Lastlastmoment an dem Abschnitt für die Einheitslast an der Stelle, an der das Diagramm der Ordinate für das Scherungsbeeinflussungsdiagramm gezeichnet werden soll.

Lassen Sie uns wie zuvor die stromlastkorrigierte Schere in Abschnitt 2 (links) herausfinden.

Einflusslinie Ordinate (unkorrigiert) Abschnitt 2 (links) = 0, 8333.

M = ab / L = (5, 0 · 25, 0) / 30, 0 = 4, 17 tm

. . . Korrigierte Ordinate, V '= V - M / dtan β = 0, 8333 - (4, 17 / 2, 05) × 0, 0347 = 0, 7627

Zwei Spuren der Klasse-A-Last erzeugen eine maximale Scherung.

Maximale positive Nutzlastschere für die Beladung mit einer Bahn (Abb. 11.10)

Die Lastschere für andere Abschnitte kann auch auf die obige Weise erhalten werden. Die typische Art des Scherkraftdiagramms für Eigenlast, Nutzlast usw. ist in Abb. 11.11 dargestellt.

Design der Artikulation:

Die Artikulation einer Auslegerbrücke ist der am meisten gefährdete Teil der Struktur. Daher sollte der Konstruktion und dem Bau dieses wichtigen Bauteils besondere Aufmerksamkeit gewidmet werden.

Die Artikulation unterliegt folgenden Kräften:

i) Vertikale Reaktion „R“ aus der Schwebefläche aufgrund von Tot- und Lastreaktionsreaktionen einschließlich der Reaktionsänderungen aufgrund von Brems-, Wind- oder Erdbebenkräften.

ii) Horizontalkraft "H" durch Bremsen, Seismik, Temperatur usw.

Die kombinierte Wirkung der obigen Kräfte führt dazu, dass die Ebene der maximalen Biegespannung in einem Winkel θ mit der Senkrechten geneigt ist, anstatt parallel dazu zu sein.

Das Design der Artikulation sollte Folgendes berücksichtigen:

i) Es ist ausreichend Zugstahl vorzusehen, um sowohl der Biegung als auch der direkten Zugspannung in der geneigten Ebene (dh der Ebene der maximalen Spannung) standzuhalten.

ii) Die vertikale Ebene am Hals sollte auch ausreichend verstärkt werden, um die Zugbeanspruchung durch Biegung und direkte Belastung zu berücksichtigen.

iii) Notwendige Schubbewehrung ist sowohl in der vertikalen Ebene als auch in der schiefen Ebene (dh in der Ebene der maximalen Scherung) vorzusehen.

Nehmen wir als Breite der Artikulation „B“ an und verweisen Sie auf Abb. 11.12.

Das gibt die Neigung der Ebene der maximalen Biegespannung an.

Durch Setzen des obigen Wertes von & thgr; in die Gleichungen 11.5 und 11.6 können die Werte des direkten Ziehens und des Moments auf der Ebene der schlimmsten Spannung erhalten werden. Der Stahl, der sowohl für den direkten Zug als auch für das Moment benötigt wird, kann aus einer der verfügbaren Konstruktionskarten bestimmt werden.

In ähnlicher Weise wird die kritische Ebene für die Scherung wie folgt bestimmt:

Sei Φ der Winkel der kritischen Ebene zur Vertikalen.

Die notwendige Schubbewehrung kann in der Ebene der maximalen Schubspannung vorgesehen sein, die sich aus Gleichung 11.10 und 11.11 ergibt.

Beispiel 2

Die vertikalen und horizontalen Lasten eines Gelenks betragen 850 KN bzw. 100 KN. Entwerfen Sie die Bewehrung und zeigen Sie die Details der Bewehrung für die Artikulation, wenn D = 120 cm., A = 40 cm. und B = 75 cm.

Lösung:

Geneigter Abschnitt:

Mit direktem Zug von 501, 37 KN und einem Moment von 68.450 KN cm. In dem Abschnitt wird der Prozentsatz des Stahls aus Tabelle 68 von „Design Aids bis IS: 456-1978“ wie folgt ermittelt:

Annahmen:

i) Rechteckschnitt mit auf zwei Seiten gleichmäßig verteilter Verstärkung.

ii) Abdeckung 30 mm.

iii) d '/ D = 30/1200 = 0, 025

iv) Betonsorte M20.

v) Stahlsorte = S415.

vi) Faktorisierte Zugkraft = 1, 75 x 501, 37 = 878 KN

vii) Faktoriertes Moment = 1, 75 x 68, 450 = 1, 19, 800 KN cm.

Da die Bewehrung in einem Winkel von 45 Grad vorgesehen ist, ist die Stahlfläche, die erforderlich ist, um eine effektive Fläche von 8100 mm 2 Stahl zu erreichen, wie folgt:

Schere in geneigter Ebene:

Dies überschreitet die zulässige Grenze der Schubspannung ohne Schubbewehrung (Tabelle 5.12), dh 0, 34 MPa. Daher ist eine Schubbewehrung erforderlich. Wenn 2 Nr. 32 Φ hochgebogene Stäbe sind vorgesehen, Scherfestigkeit = 2 x 804 x 200 sin (45 ° - 3 ° - 21 ') = 2 x 804 x 200 x 0, 6646 = 213.700 N = 213, 7 KN

Ausgleichsscherung = 854.32 - 213.7 = 640.62 KN

Unter Verwendung von 12 × 6-Fuß-Steigbügeln mit einem Abstand von 150 mm wurde die Schere durch Steigbügel beständig = 6 × 113 × 200 × 1100/150 = 994.400 N = 994, 4 KN

Dies ist mehr als eine Balance-Scherung von 640, 62 KN; daher sicher.

Moment und Scherung in der vertikalen Ebene:

Der direkte Zug und das Moment können in der vertikalen Ebene erhalten werden, wobei der Wert von θ in den Gleichungen 11.5 und 11.6 gleich Null ist. Die Fläche, die bei 45 ° angeordnet werden muss, um die effektive Stahlfläche ausreichend zu machen, um der obigen Zugkraft und dem Moment standzuhalten, kann auf die gleiche Weise ermittelt werden, wie dies im Fall eines geneigten Abschnitts beschrieben ist. Der für das Vorstehende erforderliche Stahl ist geringer als der für die geneigte Ebene, dh die Ebene der maximalen Spannung.

Über den Hals hinaus sind die geneigten Stangen, die zum Widerstand gegen das Ziehen und das Moment vorgesehen sind, nicht wirksam, und daher müssen zusätzliche Stangen bereitgestellt werden. Nach vorheriger Berechnung beträgt die für den Zweck erforderliche Bewehrungsfläche 5000 mm 2 und für diesen Fall 7 nr. 32 Φ Takte sind erforderlich.

Die Scherung in der vertikalen Ebene ist geringer als zuvor und die bereits für die Ebene der maximalen Spannung vorgesehene Verstärkung ist ausreichend.

Die Details der Verstärkung in der Artikulation sind in Abb. 11.13 angegeben.